Henry Volohonsky

SPHERES OF THE SEPHIROTH AND THE MUSICAL NARRATION

Let us list the natural intervals: octave, fifth, fourth, major third, minor third, major second, minor second, major semitone, minor semitone, and comma. There are ten of them: 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, 9/8, 10/9, 16/15, 25/24, and 81/80. Therefore they can be seen as a system of the Sephirah, or Sephiroth (earlier name), or Spheres, as they actually should be called. Present in each such interval are inverted intervals: unison, fourth, fifth, two sixths, and so on (1/1, 4/3, 3/2, 8/5, 5/3…).

Above all other Spheres is the highest one called the Crown (Keter). In musical terms it is  unison, 1/1. The octave is derived from it. It is the second Sphere, Wisdom (Hokhmah or Seraphim; here and in some other cases I will indicate the names of the orders in the Dionysian system as well). We get the octave if we double the unison: 2/1. It exists both in the Crown and in Wisdom, but mostly in Wisdom; in the Crown it is only a possibility. In the Octave one can find a point equidistant from the middle of the string and from its end. This point splits the octave into fifth (3/2) and the fourth (4/3), which pass into the Sphere of Reason (Binah or Cherubim). Within that Sphere the fifth may be divided by the fourth (3/2 : 4/3 = 9/8). This gives the major second in the Sphere of Beauty (Tiferet, the Throne). But the octave divided twice by the fourth also gives the major second: 2 : (4/3)? = 9/8. This is how these spheres are linked.

If we split the fifth at its mid-point as we did the octave (but between two thirds of the string and its end) we get two thirds: major, 5/4, and minor, 6/5. If we insert a fourth between them, we get the octave again. The major third occupies the Sphere of Power (Gevurah), the minor third the sphere of Majesty (Gdulah). The two thirds govern the formation not only of sound, but also of colour. The proportion 4 : 5 : 6 formed by these two thirds corresponds to three colours: blue, yellow and red, or purple, green and orange.

Dividing the major third by the major second we get the minor second (5/4 : 9/8 = 10/9) These two, the major second and the minor second, are also formed by dividing the major third  at its mid-point (5/4 = 10/8; the mid-point is 9/8, 8/8 in the remainder; the proportion is 10 : 9 : 8  by analogy with the above operations with the octave and the fifth). The minor second may also be derived from the fourth (4/3 = 12/9) leaving two sections of the string for the minor third (6/5 = 12/10; for 12/10 x 10/9 = 12 :9 = 4/3). The minor second will be in the Sphere of Foundations (Yesod, Archangels).

Dividing the fourth by the major third, we get an interval called the major semitone (4/3 : 5/4 = 16/15). If we divide the minor second by this value, we get the so-called minor semitone (10/9 : 16/15 = 25/24). By no means does this or the preceding interval constitute half the second. But together they form the minor second (16/15 x 25/24 = 10/9). They belong in the Spheres of Splendor (Hod) and Eternity (Netzah).

The last interval, comma 81/80, is found in the tenth Sphere, called the Kingdom (Malkut, Angels). It results from dividing the major second by the minor second (9/8 : 10/9 = 81/89).

Such are the ten Spheres. As written in the Book of Creation, they “run off and return”, and pass into each other.

Translated from the Russian by Evgeny Pavlov (Christchurch).
Edited by Richard Pevear and Larissa Volokhonsky. (Paris).

СФЕРЫ СЕФИРОТ И МУЗЫКАЛЬНАЯ НАРРАЦИЯ

Анри Волохонский.

Перечислим натуральные интервалы: октава, квинта, кварта, большая терция, малая терция, большой тон, малый тон, большой полутон, малый полутон и комма. Их десять: 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, 9/8, 10/9, 16/15, 25/24 и 81/80. Поэтому можно смотреть на них как на систему Сефир или Сефирот (прежнее название) или Сфер, как их, собственно говоря, следовало бы именовать. В каждом таком интервале присутствуют и обращённые интервалы: прима, кварта, квинта, две сексты и так далее (1/1, 4/3, 3/2, 8/5, 5/3 ...).

Выше всех расположена высшая Сфера, называемая Венец (Кетер). В отношении музыки она — Прима, 1/1. От неё происходит Октава. Это вторая Сфера, Мудрость (Хохма или Серафимы; здесь и в некоторых других случаях я буду указывать названия ступеней также в системе Дионисия). Октава получается, если удвоить Приму, выйдет 2/1. Она и в Венце и в Премудрости, но преимущественно в Премудрости, а в Венце она лишь возможна. В Октаве можно найти точку на равном расстоянии от середины струны и до ее конца. Этой точкой Октава разъединится на Квинту (3/2) и Кварту (4/3), которые перейдут в Сферу Разума (Бина или Херувимы). Будучи там, Квинта может быть поделена на Кварту (3/2 : 4/3 = 9/8). Это даёт Большой Тон в Сфере Красоты (Тиф’эрет, Трон). Но и Октава, дважды делённая на Кварту, даёт Большой Тон:  2:(4/3)2 = 9/8. Так связаны между собой эти Сферы.

Разъединяя Квинту по ее срединной точке подобно тому, как это делалось с Октавой (но от двух третей струны до её конца), получаем две Терции: 5/4 — Большую и 6/5 — Малую. Если между ними вставить Кварту, вновь получится Октава. Большая Терция занимает Сферу Силы (Гевура), Малая — Сферу Величия (Гдула). Две Терции заведуют образованием не только звуков, но и цветов. Составленная из этих двух Терций пропорция 4 : 5 : 6 соответствует трём цветам: синему, желтому и красному или фиолетовому, зелёному и оранжевому.

Разделив Большую Терцию на Большой Тон, получаем Малый Тон (5/4 : 9/8 = 10/9). Эти же два Тона, Большой и Малый, образуются, если разделить Большую Терцию по её срединной точке (5/4 = 10/8; срединная точка — 9/8, остается 8/8; пропорция 10 : 9 : 8, аналогично уже проведённым операциям с Октавой и с Квинтой). Малый Тон можно получить также из Кварты (4/3 = 12/9), оставляя две доли струны для Малой Терции (6/5 = 12/10; ибо 12/10 • 10/9 = 12/9 = 4/3). Малый Тон окажется в Сфере Основ (Иесод, Архангелы).

Деля Кварту на Большую Терцию, получаем интервал, который носит название Большой Полутон (4/3 : 5/4 = 16/15). Если разделить на эту величину Малый Тон, образуется так называемый Малый Полутон (10/9 : 16/15 = 25/24). Половиной тона ни этот, ни предыдущий интервал никоим образом не являются. Но вместе они составляют Малый Тон (16/15 • 25/24 = 10/9). Располагаются же они в Сферах Великолепия (Ход) и Вечности (Нецах).

Последний интервал, Комма (81/80), находится в десятой Сфере, именуемой Царство (Малкут, Ангелы). Он получается при делении Большого Тона на Малый (9/8 : 10/9 = 81/ 80).

Таковы десять Сфер. Они «бегут и возвращаются», как сказано в Книге Творения, и переходят друг в друга.